파이썬 순열(permutation)과 조합(combination) — itertools 활용법

파이썬에서 순열과 조합을 구현할 때 가장 편리한 방법은 itertools 표준 라이브러리를 활용하는 것입니다.
수학적 개념을 코드로 간단하게 구현할 수 있고, 경우의 수를 계산하거나 모든 경우를 나열할 때 자주 사용됩니다.

1. itertools 불러오기

from itertools import permutations, combinations, product, combinations_with_replacement

• permutations: 순서가 중요한 경우의 수(순열)
• combinations: 순서가 중요하지 않은 경우의 수(조합)
• product: 중복 순열 (데카르트 곱)
• combinations_with_replacement: 중복 조합

 

2. 순열 (permutations)

순열은 서로 다른 n개의 원소 중에서 r개를 뽑아 순서를 고려하여 나열한 경우의 수입니다.

from itertools import permutations

data = ['A', 'B', 'C']
result = list(permutations(data, 2))
print(result)

출력

[('A', 'B'), ('A', 'C'), ('B', 'A'), ('B', 'C'), ('C', 'A'), ('C', 'B')]

 

• permutations(data, r) → r은 뽑을 원소 개수
• r을 생략하면 len(data)와 동일하게 동작합니다.

 

3. 조합 (combinations)

조합은 서로 다른 n개의 원소 중에서 r개를 뽑아 순서를 고려하지 않는 경우의 수입니다.

from itertools import combinations

data = ['A', 'B', 'C']
result = list(combinations(data, 2))
print(result)

출력

[('A', 'B'), ('A', 'C'), ('B', 'C')]

 

 

• combinations(data, r)은 순서가 다른 경우를 동일하게 취급합니다.
• 예: ('A', 'B')와 ('B', 'A')는 같은 경우이므로 한 번만 출력됩니다.

 

4. 중복 순열 (product)

product는 중복을 허용하는 순열을 생성합니다.

from itertools import product

data = ['A', 'B', 'C']
result = list(product(data, repeat=2))
print(result)

 

출력

[('A', 'A'), ('A', 'B'), ('A', 'C'),
 ('B', 'A'), ('B', 'B'), ('B', 'C'),
 ('C', 'A'), ('C', 'B'), ('C', 'C')]

 

• repeat은 뽑을 원소의 개수입니다.
• 동일 원소를 여러 번 뽑을 수 있습니다.

 

5. 중복 조합 (combinations_with_replacement)

중복 조합은 중복을 허용하면서 순서를 고려하지 않는 조합입니다.

from itertools import combinations_with_replacement

data = ['A', 'B', 'C']
result = list(combinations_with_replacement(data, 2))
print(result)

 

결과

[('A', 'A'), ('A', 'B'), ('A', 'C'),
 ('B', 'B'), ('B', 'C'), ('C', 'C')]

• 동일 원소를 여러 번 뽑을 수 있지만, 순서는 고려하지 않습니다.

 

6. 마무리

• 순열: permutations(data, r) — 순서 O, 중복 X
• 조합: combinations(data, r) — 순서 X, 중복 X
• 중복 순열: product(data, repeat=r) — 순서 O, 중복 O
• 중복 조합: combinations_with_replacement(data, r) — 순서 X, 중복 O

itertools는 경우의 수 문제를 풀 때 매우 강력하며, 백준, 프로그래머스 같은 알고리즘 문제 풀이에서 필수적으로 알아두면 좋습니다.